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    发信人: djh89 (Joshiwa), 信区: Mathematics
    标  题: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 10:31:17 2018), 站内
      
    求导找极值点涉及超越方程,只能猜到x=1是一个解,有没有其他的解,为什么,都很难搞。求大牛指点一下,谢谢!


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    河北快三开奖结果 www.lmfr.net 发信人: wushunchao (blank), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 12:50:34 2018), 站内
      
    Limit[(1+1/x)^x, x->0] = 1, 不是e,参考百度 洛必达法则 oo^0 型
      
    【 在 djh89 (Joshiwa) 的大作中提到: 】
    : 求导找极值点涉及超越方程,只能猜到x=1是一个解,有没有其他的解,为什么,都很难搞。求大牛指点一下,谢谢!
    : [upload=1][/upload]
      
      
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    发信人: tonygeek2333 (tonygeek2333), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 13:06:03 2018), 站内
      
    是後一項
    【 在 wushunchao 的大作中提到: 】
    : Limit[(1+1/x)^x, x->0] = 1, 不是e,参考百度 洛必达法则 oo^0 型
    :  
      
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    发信人: djh89 (Joshiwa), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 13:10:12 2018), 站内
      
    真的是呢,谢谢!图上 e^2 那条水平线应该下移到 e。
      
    但是求导找极值点,得出个超越方程,除了看出的 x=1 这个解之外,怎么证明不存在其他解呢?
      
      
    【 在 wushunchao 的大作中提到: 】
    : Limit[(1+1/x)^x, x->0] = 1, 不是e,参考百度 洛必达法则 oo^0 型
    :  
    : 【 在 djh89 (Joshiwa) 的大作中提到: 】
    : ....................
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    发信人: wushunchao (blank), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 13:12:59 2018), 站内
      
    证明单调性?证明其先单调增,后单调减?
      
    【 在 djh89 (Joshiwa) 的大作中提到: 】
    : 真的是呢,谢谢!图上 e^2 那条水平线应该下移到 e。
    : 但是求导找极值点,得出个超越方程,除了看出的 x=1 这个解之外,怎么证明不存在其他解呢?
      
      
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    Sunyata第5楼
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    发信人: Sunyata (水木诗妖龙静颜), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 13:16:25 2018), 站内
      
    当x>1时,求某个函数的导数,证明它永远大于0,遂得。
    x<1时类似。
      
    我试了一下,或许能证明出来,但是草稿纸太少写不下。
      
    做这种破题干啥?
      
    【 在 djh89 的大作中提到: 】
    : 真的是呢,谢谢!图上 e^2 那条水平线应该下移到 e。
    : 但是求导找极值点,得出个超越方程,除了看出的 x=1 这个解之外,怎么证明不存在其他解呢?
    :
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    djh89第6楼
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    发信人: djh89 (Joshiwa), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 13:33:30 2018), 站内
      
    ln g(x)的导数很复杂,看不出怎么证这个式子在 x小于1时大于零,x大于1时小于零。
      
      
    【 在 wushunchao 的大作中提到: 】
    : 证明单调性?证明其先单调增,后单调减?
    :  
    : 【 在 djh89 (Joshiwa) 的大作中提到: 】
    : ....................
    --
      
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    hellogn第7楼
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    发信人: hellogn (hellogn), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 主题:问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 13:53:30 2018), 站内
      
    首先,函数里后半部分那个极值是1。
    然后前半部分是单调递增的,后半部分是单调递减的。
    它们之积只能有一个拐点。
    【 在 djh89 的大作中提到: 】
    : 求导找极值点涉及超越方程,只能猜到x=1是一个解,有没有其他的解,为什么,都很难搞。求大牛指点一下,谢谢!
    :  
    :  
    : ...................
    --来自微水木3.3.5
    --
    FROM 58.245.196.*
    --来自微水木3.3.5
    ※ 修改:·hellogn 于 Nov 17 13:53:47 2018 修改本文·[FROM: 58.245.196.*]
    ※ 来源:·水木社区 //m.www.lmfr.net·[FROM: 58.245.196.*]

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    djh89第8楼
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    发信人: djh89 (Joshiwa), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 主题:问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 16:42:34 2018), 站内
      
    拐点是二阶导数为零,极值点是一阶导数为零。不能保证极值点只有一个吧?
      
    比如一个三次多项式函数,其导数是(x-1)的平方,这样在0到2的区间内就是单调增的。
    把导数减一,再积分,得到另一个三次多项式,在0到2上是单调减的,
    两者之和,在0到2的区间内有两个极值点。
      
      
    【 在 hellogn 的大作中提到: 】
    : 首先,函数里后半部分那个极值是1。
    : 然后前半部分是单调递增的,后半部分是单调递减的。
    : 它们之积只能有一个拐点。
    : ....................
    --
      
    ※ 来源:·水木社区 官方应用·[FROM: 223.88.60.*]

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    hellogn第9楼
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    发信人: hellogn (hellogn), 信区: Mathematics
    标  题: Re: 主题:问道高中求极值的题,谢谢!
    发信站: 水木社区 (Sat Nov 17 20:30:51 2018), 站内
      
    觉得没有什么好办法了。
    转成求导,然后求导数为零的情况。
      
    一般遇到这种问题都是想办法转成泰勒公式,变成多项式方程,然后讨论多项式的方程
    的解。
      
      
    【 在 djh89 (Joshiwa) 的大作中提到: 】
    : 拐点是二阶导数为零,极值点是一阶导数为零。不能保证极值点只有一个吧?
    : 比如一个三次多项式函数,其导数是(x-1)的平方,这样在0到2的区间内就是单调增的。
    : 把导数减一,再积分,得到另一个三次多项式,在0到2上是单调减的,
    : ...................
      
    --
      
    ※ 来源:·水木社区 www.lmfr.net·[FROM: 58.245.196.*]

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